理论

理论:齐次线性方程组有非零解， 则方程组的系数矩阵的行列式|A|=0

证明:由克拉默法则知当方程组的系数矩阵的行列式|A|!=0时，方程组有唯一解（即零解）.换句话说，要使齐次线性方程组有非零解， 则方程组的系数矩阵的行列式|A|必等于零

应用

1. 问题: 在平面直角坐标系中，向量共线的充分必要条件是:

   解答: 向量共线的充分必要条件是存在 不全为零的实数，使 ，即， 要使不全为零即